¿Qué es la prueba de hipótesis? — DATA SCIENCE (2023)

Una hipótesis estadística es una suposición sobre un parámetro de población. Esta suposición puede o no ser cierta. La prueba de hipótesis se refiere a los procedimientos formales utilizados por los estadísticos para aceptar o rechazar las hipótesis estadísticas.

Hipótesisestadísticas

Hipótesisde hecho

Elenfoque más ideal para decidir si una teoría factual es genuina es mirar a todala población. Dado que esto es regularmente inviable, los especialistasnormalmente miran un ejemplo arbitrario de la población. En el caso de que lainformación de ejemplo no sea estable con la especulación de los hechos, lateoría se descarta.

Hay dostipos de especulaciones de hechos.

Especulacióninválida. La teoría inválida, significada por Ho, es normalmente laespeculación de que las percepciones de ejemplo resultan absolutamente de laposibilidad.

Teoríaelectiva. La especulación electiva, indicada por H1 o Ha, es la teoría de quelas percepciones de ejemplo son impactadas por alguna razón no arbitraria.

Porejemplo, supongamos que tenemos que decidir si una moneda es razonable yajustada. La especulación inválida puede ser que una gran parte de lasvolteretas traería Cara y media, en Cola. La especulación electiva podría serque el número de Cara y Cruz sería totalmente diferente. Emblemáticamente,estas especulaciones se comunicarían como

Ho: P =0.5

Ha: P ≠0.5

Supongamosque lanzamos la moneda varias veces, lo que nos da 40 Cara y 10 Cruz. Dado esteresultado, nos inclinaríamos a descartar la especulación inválida.Terminaríamos, en vista de la prueba, que la moneda no era probablementerazonable y ajustada.

¿Podemosaceptar la hipótesis nula?

¿Podemosaceptar la hipótesis nula?

Algunoscientíficos afirman que una prueba de especulación puede tener uno de dos resultados:reconocer la teoría inválida o descartar la especulación inválida. Numerososanalistas, sea como sea, no están de acuerdo con la idea de “tolerar laespeculación inválida”. En su lugar, afirman: desestimas la teoríainválida o no desestimas la especulación inválida.

¿Por quéla calificación entre “reconocimiento” e “incapacidad paradescartar”? La aceptación sugiere que la teoría inválida es válida. Laincapacidad para rechazar sugiere que la información no es suficientementepoderosa para favorecer la especulación electiva sobre la teoría inválida.

Pruebasde hipótesis

Losanalistas siguen un procedimiento convencional para decidir si descartar unateoría inválida, a la luz de la información de las pruebas. Este procedimiento,llamado prueba de especulación, consta de cuatro etapas.

Establezcalas hipótesis. Esto incluye la expresión de las especulaciones inválidas yelectivas. Las especulaciones se expresan de tal manera que no están totalmenterelacionadas. Es decir, en el caso de que uno sea válido, el otro debe serfalso.

Detalleun plan de investigación. El plan de examen describe cómo utilizar lainformación de las pruebas para evaluar la especulación inválida. La evaluaciónse centra frecuentemente en una medición de prueba solitaria.

Desglosela información de ejemplo. Descubra la estimación de la medición de la prueba(puntuación media, extensión, medición de t, puntuación z, etc.) que sedescribe en el plan de examen.

Interpretarlos resultados. Aplicar el principio de elección que se describe en el plan deinvestigación. En la remota posibilidad de que la estimación de la medición dela prueba sea descabellada, en vista de la teoría inválida, descarte laespeculación inválida.

Erroresde decisión

Dos tiposde errores pueden resultar de una prueba de teoría.

Error de tipo I. Un error de tipo I ocurre cuando el científico descarta una teoría inválida cuando es válida. La probabilidad de presentar un error de Tipo I se conoce como nivel de centralidad. Esta probabilidad también se denomina “alfa” y se indica frecuentemente en α.

Error detipo II. Un error garrafal de tipo II ocurre cuando el analista no descarta unaespeculación inválida que es falsa. La probabilidad de presentar un error deTipo II se llama Beta y frecuentemente se refiere a β. La probabilidad de nopresentar un error de Tipo II se conoce como el Poder de la prueba.

Reglas dedecisión

El plande análisis incluye reglas de decisión para rechazar la hipótesis nula. En lapráctica, los estadísticos describen estas reglas de decisión de dos maneras:con referencia a un valor P o con referencia a una región de aceptación.

Valor P.La fuerza de la evidencia en apoyo de una hipótesis nula se mide por el valorP. Supongamos que el estadístico de prueba es igual a S. El valor P es laprobabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como S,suponiendo que la hipótesis nula sea cierta. Si el valor P es menor que elnivel de significación, rechazamos la hipótesis nula.

Región deaceptación. La región de aceptación es un rango de valores. Si la estadísticade la prueba se encuentra dentro de la región de aceptación, la hipótesis nulano se rechaza. La región de aceptación se define de manera que la posibilidadde cometer un error de tipo I es igual al nivel de significación.

Elconjunto de valores fuera de la región de aceptación se denomina región derechazo. Si la estadística de la prueba cae dentro de la región de rechazo, lahipótesis nula es rechazada. En tales casos, decimos que la hipótesis ha sidorechazada en el nivel de importancia de α.

Estosenfoques son equivalentes. Algunos textos de estadística utilizan el enfoquedel valor P; otros utilizan el enfoque de la región de aceptación. En estesitio web, tendemos a utilizar el enfoque de la región de aceptación.

Pruebasde un solo paso y de dos pasos

El ensayode una teoría factual, en la que el lugar de despido se encuentra en un sololado de la dispersión de examen, se conoce como prueba de un solo seguimiento.Por ejemplo, supongamos que la teoría inválida expresa que la media no esexactamente o equivalente a 10. La especulación electiva sería que la media esmás prominente que 10. La zona de despido comprendería un conjunto de númerossituados en el lado correcto de la inspección de la difusión; es decir, muchosnúmeros más notables que 10.

El ensayode una especulación medible, en la que el lugar de despido se encuentra a amboslados de la dispersión de la inspección, se conoce como prueba de dosseguimientos. Por ejemplo, supongamos que la teoría inválida expresa que lamedia es equivalente a 10. La especulación electiva sería que la media esinferior a 10 o más notable que 10. La zona de despido comprendería un conjuntode números situados a ambos lados de la inspección de la difusión; es decir, ellugar de despido comprendería sobre todo los números inferiores a 10 y, demanera incompleta, los números más notables de 10